137Cs衰變放出之加馬射線在鉛屏蔽的半值層約為 0.5 cm ，鉛的密度為 11.4 g cm-3，則該加馬射線對鉛之質量衰減係數（ cm2 g-1）為多少？

本題觀念：

本題主要測驗游離輻射在物質中衰減的基本物理量計算，特別是半值層（Half-Value Layer, HVL）、**線性衰減係數（Linear Attenuation Coefficient, $\mu$）以及質量衰減係數（Mass Attenuation Coefficient, $\mu_m$ 或 $\mu/\rho$）**之間的數學與物理轉換關係。

1. 半值層 (HVL)：指使入射輻射強度減半所需的吸收物質厚度。
2. 線性衰減係數 ($\mu$)：輻射穿透單位厚度物質時被衰減的機率。與 HVL 的關係式為： $\mu = \frac{\ln 2}{\text{HVL}} \approx \frac{0.693}{\text{HVL}}$
3. 質量衰減係數 ($\mu_m$)：線性衰減係數除以吸收物質的密度 ($\rho$)，代表輻射在單位質量厚度（$\text{g/cm}^2$）下的衰減機率。關係式為： $\mu_m = \frac{\mu}{\rho}$

選項分析

已知條件：

• 鉛的半值層 $\text{HVL} = 0.5 \text{ cm}$

• 鉛的密度 $\rho = 11.4 \text{ g cm}^{-3}$

• 常數 $\ln 2 \approx 0.693$

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