在 helical CT（or spiral CT） 掃描體積內的平均劑量

本題觀念：

本題探討螺旋電腦斷層掃描（helical CT 或 spiral CT）中，輻射劑量與螺距（pitch）之間的數學物理關係。在評估電腦斷層掃描體積內的平均輻射劑量時，臨床上及醫學物理領域最常使用的標準化指標為體積電腦斷層劑量指標（Volume CT Dose Index, CTDIvol）。

CTDIvol 的計算公式為： CTDIvol = CTDIw / pitch 其中 CTDIw 為加權電腦斷層劑量指標（Weighted CTDI），代表單一軸切面內的平均劑量分佈。此公式明確揭示了掃描體積內的平均劑量會受到螺距的直接影響。

選項分析

螺距（pitch）在螺旋 CT 中的定義為：X 光管旋轉一圈時檢查床移動的距離，除以 X 光射束的準直儀總寬度（total collimation width）。

根據公式 CTDIvol = CTDIw / pitch 進行推導：

• 當螺距（pitch）變大時，代表檢查床移動較快，X 光射束在 Z 軸（身體長軸）上的重疊減少（甚至產生間隙），因此在給定掃描體積內的平均輻射劑量（CTDIvol）會隨之降低。
• 這表示平均劑量與 pitch 成「反比」關係。
• 在數學表達上，與 pitch 成反比，即等同於與「1/pitch」成「正比」。且因為公式中的 pitch 為一次方，所以兩者為一次方的線性關

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