下列何種頻率的換能器壓電片（piezoelectric）元件最薄？

本題觀念：

在超音波物理學中，探頭（transducer）內壓電片（piezoelectric element/crystal）的厚度決定了其所能產生的共振頻率（resonant frequency）。壓電片的厚度與共振頻率呈現「反比」關係。

根據超音波換能器的物理設計原理，壓電晶體的厚度必須等於所需波長的一半（Thickness = 1/2 λ），才能產生建設性干涉，發出最大的超音波能量。 其公式推導如下：

• 波長（λ） = 聲波在壓電材料中的傳播速度（c） / 共振頻率（f）
• 厚度（Thickness） = λ / 2 = c / (2 × f)

由上述公式可知，壓電片越薄，所產生的超音波共振頻率就越高；反之，壓電片越厚，產生的超音波頻率就越低。

選項分析

基於頻率與厚度成反比的物理法則，我們針對四個選項進行比較：

• (A) 3 MHz：在四個選項中頻率最低，因此其對應的壓電片最厚。
• (B) 5 MHz：頻率次低，壓電片厚度小於 3 MHz。
• (C) 7 MHz：頻率較高，壓電片厚度小於 5 MHz。
• (D) 9 MHz：在所有選項中頻率最高，因此其對應的壓電片最薄。

答案解析

題目詢問何種頻率的壓電片最薄。如同前述的物理公式與概念，要產生越高頻率的超音波（High-frequency ultrasound），就需要將壓電材料

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