鉛合金擋塊在臨床上可接受的穿透量（transmission）是使主射束僅剩 5%以下的穿透量。因此至少需要多少個半值層，才可使主射束的穿透量小於 5%？

本題觀念：

在放射線治療（Radiation Therapy）中，為了保護腫瘤周遭的正常組織與重要器官（Organ at risk, OAR），常會使用鉛塊（Lead blocks）或低熔點鉛合金擋塊（Cerrobend blocks, Lipowitz's metal）來遮蔽部分的主射束（Primary beam）。 臨床實務及國際規範上，對於這類射束擋塊，可接受的最大穿透量（Transmission）必須限制在 5% 以下。穿透量與擋塊厚度間的關係，可利用半值層（Half-Value Layer, HVL）的概念來計算，輻射強度衰減公式為： $I = I_0 \times (0.5)^n$ 其中，$I_0$ 為初始強度，$I$ 為穿透後的強度，$n$ 為半值層的個數。

選項分析

題目要求擋塊的穿透量小於等於 5%，即 $\frac{I}{I_0} \le 0.05$。 將數值代入公式計算： $(0.5)^n = 0.05$ 兩邊同取自然對數（$\ln$）或常用對數（$\log_{10}$）： $n \times \ln(0.5) = \ln(0.05)$ $n \times (-0.693) = -2.996$ $n = \frac{-2.996}{-0.693} \approx 4.322$ 這表示在數學上，必須精準達到 4.32 個半值層的厚度，才

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