某影像的像素數值（ pixel value ）經由加馬轉換函數（ gamma transformation ）轉換得到輸出影像，此函數的加馬值（ gamma）小於 1 的情況下，下列何者正確？（像素數值 0 用最黑來顯示，像素數值 255 用最白來顯示）

本題觀念：

本題考查數位影像處理（Digital Image Processing）中的加馬轉換（Gamma Transformation，或稱伽瑪校正 Gamma Correction）。加馬轉換是一種非線性的點處理（Point processing）技術，主要用於調整影像的整體對比度與亮度。

其基本數學轉換公式為：$S = c \cdot R^\gamma$

• $R$ 為輸入的像素數值（運算時通常正規化至 0 到 1 之間）。
• $S$ 為輸出的像素數值。
• $c$ 為常數（通常設定為 1）。
• $\gamma$ 即為加馬值。

在常見的 8-bit 灰階影像中，數值 0 代表最暗（最黑），數值 255 代表最亮（最白）。將像素數值正規化到 $區間後進行加馬轉換，再映射回$ 的範圍，加馬值（$\gamma$）的大小將直接決定輸出影像亮度的變化趨勢。

選項分析

• (A) 輸出影像變較白：正確。當 $\gamma < 1$ 時，因為輸入值 $R$ 介於 0 與 1 之間，對其取小於 1 的次方會使得輸出值 $S$ 變大（即 $R^\gamma > R$）。舉例來說，若輸入像素值為 0.25，$\gamma$ 設定為 0.5，則輸出值為 $0.25^{0.5} = 0.5$。由於數值變大代表向 1（對應最白 255）靠近，

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