進行放射治療計畫必須取得病人的 CT 影像， CT 值與衰減係數有何關係？

本題觀念：

本題測驗的核心概念為「CT值（Hounsfield Unit, HU）」與「線性衰減係數（Linear attenuation coefficient, $\mu$）」之間的數學與物理關聯，以及此關聯在放射治療計畫（Radiation Therapy Treatment Planning）中的應用基礎。

選項分析

(A) 正向線性關係：正確。CT值的計算公式為 $HU = 1000 \times \frac{\mu_{tissue} - \mu_{water}}{\mu_{water}}$。將公式改寫後可得 $HU = \left(\frac{1000}{\mu_{water}}\right) \times \mu_{tissue} - 1000$。在此公式中，$\mu_{water}$ 為固定常數（在特定 X 射線能量下），因此 CT值 ($HU$) 與組織的線性衰減係數 ($\mu_{tissue}$) 呈現 $y = ax + b$ 的一元一次方程式關係。因為斜率 $a = \frac{1000}{\mu_{water}}$ 大於零，兩者呈現「正向線性關係」。 (B) 負向線性關係：錯誤。若為負向線性，則代表衰減係數越大的組織，其 CT 值越低。這與臨床事實不符（例如骨骼衰減 X 射線的能力強，CT值為高正值；肺部衰減能力弱，CT值為負值）。 (

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