下列無載體（carrier-free）放射核種的比活度（specific activity, mCi/mg）排序，何者正確？

本題觀念：

本題考查無載體（carrier-free）放射性核種之「比活度（Specific Activity, SA）」的計算與排序。比活度定義為「單位質量的放射性活度」，其單位通常為 Ci/g 或 mCi/mg。 對於無載體的純放射性同位素，其理論最大比活度公式為： $SA = \frac{\lambda \cdot N_A}{M}$ （其中 $\lambda$ 為衰變常數，$N_A$ 為亞佛加厥常數，$M$ 為原子量/質量數）。

若將衰變常數替換為半衰期（$T_{1/2}$），並將單位換算為 mCi/mg，可推導出實用的簡化公式： $SA \approx \frac{3.13 \times 10^9}{M \times T_{1/2} (\text{小時})}$ 由此可知，比活度（mCi/mg）與「質量數（$M$）和半衰期（$T_{1/2}$）的乘積」成反比。乘積越小，比活度越高。

選項分析

為了解題，必須先列出各核種的質量數與半衰期，並比較其乘積（$M \times T_{1/2}$）：

1. 15O：質量數 15，半衰期約 2.0 分鐘。乘積 $\approx 30$
2. 82Rb：質量數 82，半衰期約 1.27 分鐘。乘積 $\approx 104$
3. 13N：質量數 13，半衰期約 10.0 分鐘。乘

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