將59Co原子置入核反應器中，經中子活化 5.26 年，取出後再使用 5.26 年，則此時其活度為飽和活度的多少比例？

本題觀念：

本題考查的是**中子活化（Neutron Activation）以及放射性衰變（Radioactive Decay）**的物理數學計算。 當穩定的同位素（如 $^{59}\text{Co}$）置於核子反應器中接受中子照射時，會吸收中子而轉變成具放射性的同位素（如 $^{60}\text{Co}$）。這個過程中，放射性核種的產生與自身衰變會同時進行。

• 中子活化公式：$A(t_{irr}) = A_{sat} \times (1 - e^{-\lambda t_{irr}})$，其中 $A_{sat}$ 為飽和活度（Saturation Activity），$t_{irr}$ 為活化（照射）時間。
• 放射性衰變公式：$A(t) = A_0 \times e^{-\lambda t_{decay}}$，其中 $A_0$ 為初始活度，$t_{decay}$ 為移出反應器後的衰變時間。
• $^{60}\text{Co}$ 的半衰期：約為 $5.26$ 年（常數 $\lambda = \ln 2 / T_{1/2}$）。

選項分析

計算過程可以分為兩個階段：中子活化階段與射源使用（衰變）階段。

1. 活化階段（放入核反應器）： $^{59}\text{Co}$ 經由中子照射活化產生 $^{60}\

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