假設 70 keV X 光對軟組織（Z＝7.4）產生光電效應的相對機率為 1，則 70 keV X 光對碘（Z＝53）產生光電效應的機率約為多少？

本題觀念：

本題探討 X 射線與物質發生交互作用時，**光電效應（Photoelectric effect）的發生機率與物質原子序（Atomic number, Z）**之間的物理數學關係。在醫學影像物理學中，光電效應是產生影像對比（Image contrast）的最主要機制。其發生的機率高度依賴於入射 X 光子能量（E）與吸收物質的原子序（Z）。

選項分析

• (A) 368：正確。光電效應發生機率與原子序的三次方（$Z^3$）成正比。計算 $(53 \div 7.4)^3 \approx 367.4$，四捨五入後最接近此數值。
• (B) 468：錯誤。不符合 $Z^3$ 的比例關係。
• (C) 568：錯誤。不符合 $Z^3$ 的比例關係。
• (D) 668：錯誤。不符合 $Z^3$ 的比例關係。

答案解析

光電效應發生的機率（$P$）與吸收物質的原子序（$Z$）以及入射光子能量（$E$）的關係式可近似為： $P \propto \frac{Z^3}{E^3}$

題目設定 X 光能量固定為 70 keV，因此能量 $E$ 為常數，光電效應的相對機率僅取決於原子序的三次方（$Z^3$）。 已知：

• 軟組織的原子序 $Z_{tissue} = 7.4$
• 碘的原子序 $Z_{iodine} = 53

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