超音波操作頻率為 6 MHz，都卜勒角為 60 度，流體流速為 50 cm/s，則都卜勒偏移為多少 kHz？

本題觀念：

本題測驗超音波物理學中**都卜勒方程式（Doppler equation）**的應用。都卜勒超音波利用聲波遇到移動物體（例如血管中的紅血球）時產生的頻率變化來推算流速。

都卜勒偏移（Doppler shift）的公式為： $\Delta f = \frac{2 \cdot f_0 \cdot v \cdot \cos\theta}{c}$

• $\Delta f$：都卜勒偏移頻率（Doppler shift frequency）
• $f_0$：超音波探頭發射頻率（Transmitted frequency）
• $v$：反射物（流體或血液）流速（Velocity）
• $\theta$：都卜勒角度（Doppler angle），即超音波音束與血流方向的夾角
• $c$：超音波在人體軟組織中的傳播聲速（Speed of sound in soft tissue），預設公認值為 $1540 \text{ m/s}$（或換算為 $154,000 \text{ cm/s}$）。

選項分析

• A: 3.9。若計算時漏掉乘上 $\cos(60^\circ)$，會得到約 3.9 kHz 的結果，此為常見的計算陷阱，故錯誤。
• B: 2.5。代入公式計算後數值不符，故錯

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