78.某人施打 ⁹⁹ᵐTc 標幟的核醫藥物，6 小時後在體內的活度降為初始活度的四分之一，則其生物半衰期為多少小時？

本題觀念

核醫藥物注射入人體後，其放射性活度（Activity）的衰減是由「物理衰變（Physical decay）」與人體的「生物排泄（Biological excretion）」共同決定的。

1. 物理半衰期 (Physical half-life, $T_p$)：放射性同位素本身的放射性強度衰減至一半所需的時間。鎝-99m ($^{99m}Tc$) 的物理半衰期為固定的 6 小時。
2. 生物半衰期 (Biological half-life, $T_b$)：人體藉由代謝、排泄等生理作用，將體內藥物量排除至一半所需的時間。
3. 有效半衰期 (Effective half-life, $T_e$)：考慮上述兩者共同作用下，人體內放射性活度實際衰減至一半所需的時間。

三者之間的關係公式為： $\frac{1}{T_e} = \frac{1}{T_p} + \frac{1}{T_b}$ 亦可改寫為： $T_e = \frac{T_p \times T_b}{T_p + T_b}$

選項分析

• (A) 3：此為計算出的「有效半衰期 ($T_e$)」，而非生物半衰期。
• (B) 6：正確答案。根據題目已知條件，經過 6 小時後，體內活度降為初始的四分之一（即 $1/4$）。活度降為 $1/4$ 代表經過了

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