某射源 ¹³⁷Cs 活度為 0.2 μCi，其中 Cs-137 的能量有 86%是 662 keV γ-ray，且在 1 min 收集到 175,000 counts，則此 well counter 的計數效率為何？

本題觀念：

本題測驗核子醫學中輻射偵測儀器（井型計數器，Well counter）的**計數效率（Counting efficiency）**計算。 要解出此題，需要掌握三個核心觀念：

1. 活度單位的轉換：將微居禮（μCi）轉換為每分鐘衰變數（dpm, disintegrations per minute）。
2. 光子發射率的計算：根據同位素的衰變特性（分支比/產率），計算出特定能量的伽馬射線（γ-ray）的實際發射數量。
3. 計數效率的定義：計數效率為儀器實際測得的計數率（cpm, counts per minute）與射源實際發射出該輻射的光子率（photons/min）之比值。

選項分析

我們將逐步進行計算，以檢視各選項：

步驟一：計算射源的每分鐘衰變數（dpm）

• 放射性活度：$0.2 \ \text{μCi}$
• 單位轉換：$1 \ \text{μCi} = 3.7 \times 10^4 \ \text{dps}$（每秒衰變數）
• 轉換為每分鐘衰變數（dpm）：$1 \ \text{μCi} = 3.7 \times 10^4 \times 60 = 2.22 \times 10^6 \ \text{dpm}$
• 該射源活度 $= 0.2 \times 2.22 \times 10^6 = 444,000

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