當放射樣本的測量計數（counts）為 625 時，則變異係數（coefficient of variation）為多少%？

本題觀念：

本題考查放射測量中的計數統計學（Counting Statistics）。放射性核種的衰變屬於隨機且獨立的物理事件，其測量得到的計數值（Counts）在統計上符合卜瓦松分布（Poisson Distribution）。 在卜瓦松分布中，有一個極其重要的特性：變異數（Variance, $\sigma^2$）等於平均計數值（$N$）。 因此，我們可以推導出兩個核心公式：

1. 標準差（Standard Deviation, $\sigma$）：等於計數值的平方根，即 $\sigma = \sqrt{N}$。
2. 變異係數（Coefficient of Variation, CV）：又稱為相對標準差或相對誤差，定義為標準差除以計數值，通常以百分比表示，公式為： $CV = \left( \frac{\sigma}{N} \right) \times 100\% = \left( \frac{\sqrt{N}}{N} \right) \times 100\% = \frac{1}{\sqrt{N}} \times 100\%$

選項分析

已知放射樣本的測量計數值 $N = 625$。 首先計算標準差 $\sigma$： $\sigma = \sqrt{625} = 25$ 接著計算變異係數（CV）：

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