冠狀動脈管徑縮小成為正常的 1/3 時，該處血管阻力變化為何？

本題觀念：

這題主要考驗血行動力學（Hemodynamics）中非常基礎且重要的「泊肅葉定律（Poiseuille's Law）」。該定律描述了管狀結構中流體阻力與管徑、管長及流體黏滯度之間的數學關係，在醫學及生理學上最常用來解釋血管半徑變化對血管阻力（Vascular resistance）及血流量所造成的巨大影響。

選項分析

根據泊肅葉定律（Poiseuille's Law），血管阻力 ($R$) 的計算公式為： $R = \frac{8\eta L}{\pi r^4}$ 其中：

• $R$ = 血管阻力 (Resistance)
• $\eta$ = 血液黏滯度 (Viscosity)
• $L$ = 血管長度 (Length)
• $r$ = 血管半徑 (Radius)

由公式可知，血管阻力 ($R$) 與血管半徑 ($r$) 的「四次方」成反比 ($R \propto 1/r^4$)。而管徑 (Diameter) 為半徑的兩倍，因此阻力同樣與「管徑的四次方」成反比。

在本題中，冠狀動脈管徑縮小成為正常的 1/3（即 $r$ 變為原本的 $1/3$）。 我們將其代入公式中觀察阻力變化的倍數： 阻力變化倍數 = $\frac{1}{(1/3)^4} = \frac{1}{(1/81)} = 81$

• 選項 A（增加 3倍）：這是假設阻力與管徑

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