下列何種工作頻率之換能器元件（ transducer element ），其晶體厚度最厚？

本題觀念：

本題測試的核心觀念為超音波探頭（ultrasound transducer）中壓電晶體（piezoelectric crystal）的厚度與其工作頻率（operating frequency 或 resonance frequency）之間的物理關係。

在超音波物理中，探頭產生共振時的工作頻率 $f$ 是由壓電材料內的聲速 $c$ 以及晶體的厚度 $t$ 來決定的。其數學關係式為： $f = \frac{c}{2t}$ 因此，晶體的厚度等於超音波波長的一半（$t = \lambda / 2$）。由此公式可知，壓電晶體的厚度與其工作頻率成反比關係。也就是說，要產生低頻的超音波，需要較厚的壓電晶體；反之，若要產生高頻的超音波，則需要較薄的壓電晶體。

選項分析

在給定的選項中，我們需要找出晶體厚度最厚的選項，也就是對應到最低工作頻率的選項。

• (A) 3.5 MHz：在所有選項中頻率最低。根據反比關係，最低的頻率需要最厚的壓電晶體來產生共振，因此為正確選項。
• (B) 5 MHz：頻率高於 3.5 MHz，晶體厚度較 (A) 薄。
• (C) 7 MHz：頻率更高，晶體厚度比 (A)、(B) 都還要薄。
• (D) 10 MHz：在所有選項中頻率最高。高頻超音波探頭的壓電元件最薄，因此此選項對應的晶體

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