傳統軟片乳房攝影（screen-film mammography）影像，軟片上某一點的 X 光穿透率為 2.5%，其光密度（OD）值為多少？

本題觀念：

本題考查傳統放射線攝影學（Radiography）中**光密度（Optical Density, OD）與穿透率（Transmittance, T）**之間的數學關係。在傳統軟片乳房攝影（screen-film mammography）中，光密度是用來量化軟片變黑程度的指標，其數值與入射光被軟片阻擋的程度成對數關係。

選項分析

光密度（OD）的定義公式為： $OD = \log_{10} \left( \frac{I_0}{I_t} \right) = \log_{10} \left( \frac{1}{T} \right)$ 其中，$I_0$ 為入射光強度，$I_t$ 為穿透光強度，$T$ 為穿透率。 已知題目中穿透率 $T = 2.5\% = 0.025$。 代入公式： $OD = \log_{10} \left( \frac{1}{0.025} \right) = \log_{10} (40)$ 我們可以利用常見的對數值進行拆解計算： $\log_{10} (40) = \log_{10} (4 \times 10) = \log_{10} (4) + \log_{10} (10)$ 因為 $\log_{10} (2) \approx 0.3$，故 $\log_{10} (4) = \log_{10} (2^2) = 2 \t

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