Nyquist frequency，以 cycles/pixel 應表示為：

本題觀念：

本題測驗的是數位影像處理與訊號取樣中的核心概念：奈奎斯特取樣定理 (Nyquist-Shannon sampling theorem)。 在數位影像系統中，為了能夠完美重建原始的連續類比訊號且不產生混疊假影 (aliasing)，系統的取樣頻率 (sampling frequency, $f_s$) 必須至少是影像中最高空間頻率 ($f_{max}$) 的兩倍。 系統能夠精確記錄並還原的最高空間頻率極限，被稱為奈奎斯特頻率 (Nyquist frequency, $f_N$)，其數值剛好等於取樣頻率的一半：$f_N = f_s / 2$。

選項分析

在數位影像中，取樣的基本物理單位是「像素 (pixel)」。因此，系統的基礎取樣頻率為每像素 1 個樣本 (1 sample/pixel)。 根據公式計算 Nyquist frequency： $f_N = f_s / 2 = 1 / 2 = 0.5$ 週期 / 像素 (cycles/pixel)。 這代表在影像上呈現一個完整的週期 (一對完整的黑白線條，即一組 line pair)，最少需要用 2 個相鄰的像素來記錄 (例如一個記錄亮區、一個記錄暗區)。

• (A) 0.5：正確。數位影像的奈奎斯特頻率在以 cycles/pixel 為單位時，其極限值恆為 0.5。
• **(B

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