下列何者可呈現 Lambert-Beer law ？

本題觀念：

本題主要探討 電腦斷層攝影（CT）中 CT 值（CT number，又稱 Hounsfield Unit, HU）的定義公式，以及其與 Lambert-Beer law（比爾-朗伯定律） 的關聯。在 CT 成像原理中，X 光射束穿透人體時的射線強度衰減情形遵循 Lambert-Beer law（$I = I_0 e^{-\mu x}$），藉由測量穿透後的射線強度，可以計算出不同組織的線性衰減係數（linear attenuation coefficient, $\mu$）。為了將不同掃描條件下所得的絕對 $\mu$ 值標準化，臨床上統一以「水」的衰減係數為基準，將其轉換為相對應的 CT 值。

選項分析

• A. CT number=（ μwater +μtissue）× k： 錯誤。此公式將水與組織的衰減係數相加，完全無法呈現組織相對於基準（水）的衰減差異與對比，不符合 CT 值的基本定義。

• B. CT number=（ μtissue -μwater）× k /μtissue： 錯誤。在標準化的過程中，分母必須是作為參考基準的物質。CT 值的設計是為了讓所有數值都能與「水」進行比較，因此分母不應為該組織本身的衰減係數（$\mu_{tissue}$），而應為水的衰減係數（$\mu_{water}$）。

• **C

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