磁振造影中，主磁場大小會影響化學位移假影（ chemical shift artifact ）。已知水與脂肪的化學位移為 3.4ppm、 8 kHz的接收頻寬（ receive bandwidth ），且在 3T 主磁場下，會對影像造成 28 個像素（ pixel ）的移動，下列何者為 matrix size ？

本題觀念：

本題考查磁振造影（MRI）中的化學位移假影（Chemical shift artifact）。這是一種因為水與脂肪分子中的氫原子核（Proton）受到周圍電子雲遮蔽程度不同，導致其共振頻率（Larmor frequency）產生差異所造成的現象。

在空間編碼中，系統依賴頻率來定位 frequency-encoding 方向上的訊號。因為水與脂肪存在頻率差，系統會將頻率差誤認爲是空間位置的差異，導致影像中水與脂肪的交界處出現黑色（訊號空缺）與白色（訊號重疊）的假影。假影的像素移動量取決於主磁場強度（$B_0$）、水脂頻率差（$\Delta f$）、接收頻寬（Receive bandwidth, rBW）以及頻率編碼的矩陣大小（Frequency matrix size, $N_x$）。

選項分析

在運算選項前，我們需要先求出在 3T 磁場下，水與脂肪的頻率差（$\Delta f$）。

1. **質子的旋磁比（Gyromagnetic ratio, $\gamma$）**約為 $42.58 \text{ MHz/T}$。
2. 3T 主磁場下的共振頻率（$f_0$）： $f_0 = 42.58 \text{ MHz/T} \times 3 \text{ T} = 127.74 \text{ MHz}$
3. **水與脂肪的頻率差（

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