有一 16-bit的影像，其檔案大小為 262144 bits 。該影像的矩陣大小為何？

本題觀念：

本題測驗考生對於數位醫學影像（Digital Medical Image）中「檔案大小（File Size）」、「矩陣大小（Matrix Size）」與「位元深度（Bit Depth）」之間數學關係的理解。

在數位影像中，影像的檔案大小取決於影像所包含的總像素數量以及每個像素用來記錄資訊的資料量。其基本計算公式為： 影像檔案大小 (bits) = 矩陣總像素數 × 位元深度 (bits/pixel)

其中，矩陣總像素數通常表示為「行數 (Rows) × 列數 (Columns)」。

選項分析

根據公式，我們可以先求出該影像的矩陣總像素數： 矩陣總像素數 = 影像檔案大小 / 位元深度 矩陣總像素數 = 262144 bits / 16 bits = 16384 個像素。

接著，我們計算各選項所代表的總像素數，以找出符合計算結果的矩陣大小：

• (A) 64 × 64：總像素數為 4096。其檔案大小為 $4096 \times 16 = 65536$ bits，與題目不符。
• (B) 128 × 128：總像素數為 16384。其檔案大小為 $16384 \times 16 = 262144$ bits，完全符合題意。
• (C) 256 × 256：總像素數為 65536。其檔案大小為 $65536 \times 16 = 10485

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