電子的表面平均能量 E （ MeV ）可以藉由測量 PDD 獲得 R50，其經驗公式之計算方法為何？

本題觀念：

在放射治療物理學中，電子射束（Electron beam）的射質（Beam quality）通常以能量參數來描述。為了臨床劑量學的計算與度量，我們會透過測量水假體中的百分深度劑量（Percentage Depth Dose, PDD）曲線，找出一系列特定的深度參數，例如 $R_{50}$（劑量下降至最大劑量 50% 處的深度）和 $R_p$（實際射程，Practical range）。

根據美國醫學物理學會（AAPM）早期的 TG-21 報告與輻射劑量學的經典經驗公式，電子射束的表面平均能量（Mean energy at the surface, $E_0$ 或 $\bar{E}_0$）可以透過 $R_{50}$ 來估算。

選項分析

• 選項 A (E = 2.33 × R50)：正確。根據 AAPM TG-21 以及相關基礎放射物理文獻，電子射束在水中的表面平均能量 $E_0$（單位為 MeV）與 50% 劑量深度 $R_{50}$（單位為 cm）的轉換經驗公式即為 $E_0 = 2.33 \times R_{50}$。
• 選項 B (E = 5 × R50)：錯誤。5 並非對應電子射束特性的轉換常數。
• 選項 C (E = 7 × R50)：錯誤。7 同樣不符合電子在水中的能量耗損衰減特性。
• **選項 D (E =

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