以X-ray knife進行立體定位手術時，前後向定位誤差為 2 mm ，側向定位誤差為 1.5 mm ，軸向定位誤差為 0.5mm，其總定位誤差為多少 mm ？

本題觀念：

立體定位放射手術（Stereotactic Radiosurgery, SRS，例如 X-ray knife）要求極高的定位精確度。在實際的臨床擺位中，由於人體移動或機械限制，會在直角座標系中產生三個正交方向的平移誤差：前後向（Anteroposterior, AP）、側向（Lateral / Left-Right, LR）、以及軸向（Axial / Superior-Inferior, SI）。

總定位誤差（Total positioning error，又稱 3D translational vector error）指的是等中心點（isocenter）在三維空間中的實際總位移距離。其計算方式是利用歐幾里得距離（Euclidean distance）公式求得三維向量的大小： $\text{總定位誤差} = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}$

選項分析

• (A) 1.3：錯誤。這個數值是將三個方向的誤差相加後取平均值：$(2 + 1.5 + 0.5) / 3 \approx 1.33$ mm。總定位誤差代表的是空間中的向量位移量，不能使用算術平均數來計算。
• (B) 2.5：正確。根據三維向量距離公式計算，總誤差為 $\sqrt{2^2 + 1.5^2 + 0

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