某放射核種其衰變如圖所示， 若其直線方程式為

本題觀念：

探討放射性衰變定律（Radioactive Decay Law）以及衰變常數（Decay constant, $\lambda$）與半衰期（Half-life, $t_{1/2}$）之數學關係。放射性同位素的活度隨時間呈指數衰減，將此關係繪製於半對數座標圖（Semi-log plot）中會呈現為一條直線，該直線斜率的絕對值即代表衰變常數。

影像分析：

本題提供一張放射性衰變的圖表：

• Y軸 (Y-axis)：標示為 "Activity (arbitrary unit in log scale)"，代表放射性活度（Activity），並且使用對數尺度（Log scale）呈現。刻度有 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 等，為典型的半對數座標設計。
• X軸 (X-axis)：標示為 "Time (half-lives)"，代表經過的時間，單位特別標註為半衰期的次數。
• 圖形特徵：資料點呈現一條左上至右下傾斜的完美直線。在 X=0 時 Y=100；X=1 時 Y=50；X=2 時 Y=25。這清楚地展示了每經過一個半衰期，活度即衰減為原本的二分之一（50%）。

選項分析

• (A) 0.693： 0.693 是自然對數 $\ln 2$ 的近似值。如果方程式中的 $x$ 變數純粹定義為「經過了幾個

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