活度為 3.7 TBq之60Co，其質量約為多少？（已知60Co的半衰期為 5.26 y ）

本題觀念

本題測驗的核心觀念為放射性活度（Activity）與射源質量（Mass）之間的轉換關係。 放射性活度 $A$ 指的是單位時間內發生衰變的原子核數目，其公式為： $A = \lambda N$ 其中：

• $\lambda$ 為衰變常數（Decay constant），$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$
• $N$ 為放射性同位素的原子總數，可由質量 $m$、原子量 $M$ 與亞佛加厥常數 $N_A$ 求得：$N = \frac{m}{M} \times N_A$

將上述兩式合併，可得活度與質量的完整關係式（即比活度 Specific Activity 的概念）： $A = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \times \frac{m}{M} \times N_A$

選項分析

由上述關係式，我們可以將公式移項來求解質量 $m$： $m = \frac{A \cdot T_{1/2} \cdot M}{\ln 2 \cdot N_A}$

代入題幹給定的數值進行計算：

• $A = 3.7 \text{ TBq} = 3.7 \times 10^{12} \text{ Bq}$ （即 $3.7 \times 10^{12}$ 次衰變/秒，這剛好是 $100 \text{ Ci}$）
• $T_

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