一個動能為 10 MeV 的電子，在水中的總行進距離約為多少公分？

本題觀念：

本題測驗電子射束（Electron beam）與物質作用時的能量耗損（Energy loss）以及射程（Range）的評估。在臨床放射物理學中，評估電子在水或人體軟組織中的穿透能力是非常重要的基礎觀念。帶電粒子穿透物質時，會因為碰撞游離與激發（Collision）、以及制動輻射（Bremsstrahlung）而逐漸失去動能。假設電子是以連續的方式失去能量，計算出到完全靜止所經過的總路徑長度，稱為「連續減速近似射程」（Continuous Slowing Down Approximation range, 簡稱 CSDA range），這也就是題目所指的「總行進距離」。

選項分析

在水或人體軟組織（密度約 $1 \text{ g/cm}^3$）中，電子射束在臨床常用能量範圍內（約 1～20 MeV），其總質量阻擋本領（Mass stopping power）平均約為 $2 \text{ MeV/cm}$。因此，電子的總行進距離（以公分計）可以利用其初始動能除以阻擋本領來估算，也就是： $R_{CSDA} \approx \frac{E \text{ (MeV)}}{2 \text{ (MeV/cm)}}$

將題目給定的動能 $E = 10 \text{ MeV}$ 代入公式： $R_{CSDA} \approx \frac{10}{2} = 5 \

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