有一活度為 1 MBq 的純 β 射源，若半化期為 10 年，其放射線平均能量為 300 keV ，則 1 小時後， 400 公克的老鼠體內產生的劑量為多少 Gy ？

本題觀念：

本題考查輻射度量學（Radiation Dosimetry）中的「吸收劑量（Absorbed Dose）」基本計算。 吸收劑量的定義為：游離輻射在物質單位質量中所沉積的能量，其國際標準制單位（SI unit）為戈雷（Gy），定義為 $1 \text{ Gy} = 1 \text{ J/kg}$。

對於在生物體內均勻分佈的「純 β 射源（Pure $\beta$-emitter）」，由於 β 粒子的穿透力較弱（在組織中的射程通常僅有數毫米），在計算體內劑量時，臨床上常假設其釋放的能量「完全沉積且被該生物體局部吸收（100% absorbed）」。此外，因為 β 衰變產生的能譜是連續的，計算劑量時必須使用其「平均能量（Average energy, $\bar{E}$）」而非最大能量。

選項分析

• (A) $4.32 \times 10^{-3}$：計算錯誤。可能是未將老鼠的質量單位由公克 (g) 轉換為公斤 (kg) 時小數點移位錯誤（例如誤算為 $0.04 \text{ kg}$），或者在 keV 轉換至 J 的過程中次方計算有誤。
• (B) $4.32 \times 10^{-1}$：計算錯誤。這可能是將作用時間 1 小時誤算，或是未將質量正確帶入分母中。
• (C) $4.32$：計算錯誤。可能是活度或能量單位轉換時漏

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