將10 mCi的125I（半化期為 60天）射源植入於病人體內永不取出，其在體內之累積活度（ cumulated activity ）為何？

本題觀念：

本題考查內部輻射劑量學（Internal Dosimetry）中 MIRD（Medical Internal Radiation Dose）系統的**累積活度（Cumulated Activity, $\tilde{A}$）**之計算。 當放射性同位素植入體內時，其隨時間衰變的總核分裂次數，即為累積活度。公式為活度對時間的積分： $\tilde{A} = \int_{0}^{\infty} A(t) dt = \int_{0}^{\infty} A_0 e^{-\lambda t} dt = \frac{A_0}{\lambda} = 1.443 \cdot A_0 \cdot T_{eff}$

• $A_0$：初始活度（Initial Activity）
• $\lambda$：衰變常數（Decay Constant），$\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \approx \frac{0.693}{T_{1/2}}$
• $T_{eff}$：有效半衰期（Effective Half-life）。因為題目敘述為「永不取出」，無生物性排除過程，因此有效半衰期等於物理半衰期（$T_p$）。

選項分析

在計算前，需要先將單位轉換為國際單位制（SI unit）：

1. 初始活度（$A_0$）轉換： $1 \text{

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