若能量為 10 MeV的光子射束對碳的質量衰減係數（ μ/ρ ）、質能轉移係數（ μtr/ρ）、質能吸收係數（ μab/ρ）分別為 0.00196、 0.00143 、 0.00138 （ cm2/g），則每個光子與碳發生的第一次碰撞，平均轉移多少能量（MeV）？

本題觀念：

本題探討光子與物質發生交互作用時的能量分佈情形。當光子射束穿越物質時，會經歷能量轉移（energy transfer）與能量吸收（energy absorption）兩個不同階段。理解以下三個巨觀截面係數的物理意義是解題關鍵：

1. 質量衰減係數 (Mass Attenuation Coefficient, $\mu/\rho$)：光子在單位質量厚度的物質中，發生任何交互作用的總機率。
2. 質能轉移係數 (Mass Energy Transfer Coefficient, $\mu_{tr}/\rho$)：光子發生交互作用時，轉移給二次帶電質點（如電子或正子）的平均初始動能分率。
3. 質能吸收係數 (Mass Energy Absorption Coefficient, $\mu_{ab}/\rho$ 或 $\mu_{en}/\rho$)：二次帶電質點在物質中實際被局部吸收的能量分率（即總轉移能量扣除發生制動輻射而逃逸的能量損失）。

這三者的關係可由單次碰撞的平均能量來連結。

選項分析

• (A) 7.30：正確。光子發生一次碰撞所「平均轉移的能量 ($\bar{E}_{tr}$)」公式為：$\bar{E}_{tr} = E \times \frac{\mu_{tr}/\rho}{\mu/\rho}$。代入數值：$

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