都卜勒超音波中，都卜勒偏移與下列何者成正比？

本題觀念：

本題測驗超音波學中非常核心的「都卜勒效應（Doppler effect）」原理與其物理數學關係。在醫學超音波中，都卜勒效應被用來偵測與量測血流的速度與方向。 超音波都卜勒偏移（Doppler shift, $\Delta f$ 或 $f_D$）的公式如下： $f_D = \frac{2 \cdot f_0 \cdot v \cdot \cos\theta}{c}$

各項變數定義與關係：

• $f_D$：都卜勒偏移（Doppler shift），即接收頻率與發射頻率的差值。
• $f_0$：探頭發射的原始超音波頻率（Transmitted frequency）。
• $v$：反射體的速度，臨床上通常為血流速度（Blood flow velocity）。
• $\theta$：都卜勒夾角（Doppler angle），即超音波聲束方向與血流方向之間的夾角。
• $c$：超音波在介質中的傳播波速（Propagation speed），在人體軟組織中平均約為 $1540\text{ m/s}$。

從公式中可以清楚看出，都卜勒偏移與發射頻率、血流速度以及夾角的餘弦值（$\cos\theta$）成正比；與超音波波速成反比。

選項分析

• **(A) 血流量 (Blood flow volume

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