工作頻率為 10 MHz ，流速為 10 cm/s ，都卜勒角度為 0° 時，都卜勒位移為 1.30 kHz 。若都卜勒角度由 0° 增加至60°，則都卜勒位移變為多少 kHz ？

本題觀念：

本題測驗的核心概念為超音波物理學中的都卜勒方程式（Doppler Equation）。在超音波檢查中，當聲波遇到移動中的紅血球時，反射回來的頻率會發生改變，此頻率變化稱為都卜勒位移（Doppler shift）。

都卜勒位移的數學關係式為： Δf = [2 × f₀ × v × cos(θ)] / c

其中：

• Δf：都卜勒位移（Doppler shift）
• f₀：超音波探頭的工作頻率（Operating frequency）
• v：血流速度（Flow velocity）
• θ：都卜勒角度（Doppler angle），即超音波聲束與血流方向的夾角
• c：超音波在人體軟組織中的聲速（約為 1540 m/s）

由此公式可知，在工作頻率 (f₀)、血流速度 (v) 與組織聲速 (c) 皆為定值的情況下，都卜勒位移與都卜勒角度的餘弦值（cos(θ)）成正比。

選項分析

• (A) 1.30：錯誤。這是當都卜勒角度為 0°（cos 0° = 1）時的都卜勒位移。當角度增加至 60° 時，cos(θ) 的值會下降，因此都卜勒位移必定會小於 1.30 kHz。
• (B) 1.12：錯誤。若都卜勒角度為 30°，cos(30°) 約為 0.866。此時都卜勒位

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