下列有關磁振造影傅立葉轉換（ Fourier transform ）的敘述，何者錯誤？

本題觀念：

本題測驗磁振造影（Magnetic Resonance Imaging, MRI）中傅立葉轉換（Fourier transform）與原始數據空間（k-space）的基本物理概念。在 MRI 掃描過程中，接收線圈所採集到的原始訊號會先被儲存於一個數學陣列空間中，此空間即為 k-space（空間頻率域）。隨後，系統會利用二維傅立葉轉換，將 k-space 中的頻率訊號重建為肉眼可見的解剖影像（空間域）。

選項分析

• (A) 可將在頻域（ frequency domain ）上的訊號轉至時域（ time domain ）上
  • 正確。傅立葉轉換及其反轉換（Inverse Fourier transform）是一種強大的數學工具，可將訊號在「時域 / 空間域」與「頻域 / 空間頻率域」之間進行雙向轉換。在 MRI 中，原始回波訊號是在時域中取樣，並透過梯度磁場對應到 k-space 的空間頻率域，傅立葉轉換能完美地在這兩個互為對偶（dual）的物理域之間進行數學轉換。
• (B) 所採集到的原始訊號（ k-space ）呈現共軛對稱
  • 正確。因為人體組織的磁化量在數學上可視為實數（Real number），根據傅立葉轉換的數學特性，實數函數的頻譜必定具有共軛對稱性（Conjugate symmetry 或 Herm

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