一窄射束 6 MeV電子射束穿越空氣，射束因空氣散射而變寬廣，電子強度分布近似於高斯分布，當此電子射束穿越 4 公尺空氣後，高斯分布二端 50% 到 50% 的寬度約為多少 cm ？

本題觀念：

本題測驗的核心觀念為電子射束在空氣中的散射效應（Electron Scattering in Air），這在臨床上特別應用於全身皮膚電子射束放射治療（Total Skin Electron Therapy, TSET）。 當電子射束（特別是窄射束）穿過物質（如空氣）時，電子因質量小且帶有電荷，會與空氣分子發生多重庫侖散射（Multiple Coulomb Scattering），導致射束隨距離增加而產生顯著的橫向擴展。其最終的橫向強度（劑量）分布在數學上可近似為「高斯分布（Gaussian distribution）」。 為量化這個擴展的範圍，臨床物理常使用「半高寬（Full Width at Half Maximum, FWHM）」，即高斯分布強度最高點之兩端 50% 到 50% 處的寬度。

選項分析：

根據放射治療物理學權威教科書《Khan's The Physics of Radiation Therapy》中的經典法則與實驗數據描述：

• (A) 20：數值過小。這較接近短距離（例如標準 SSD 100 cm 附近）或能量較高的電子射束在空氣中擴展的情況，不符合 4 公尺長距離的散射結果。
• (B) 50：數值偏小。雖然電子束會隨距離發散，但經過 4 公尺空氣的充分散射後，低能量（6 MeV）電子的散開程度會比

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