測量一群兒童的血中鉛濃度（ blood lead level, 單位 µg/dl）與尿中古丁尼濃度（ cotinine level, 單位 ng/ml）的資料，今欲比較血中鉛濃度與尿中古丁尼濃度何者變異較大，下列何種統計量最合適？

本題觀念：

本題考「比較不同量綱（單位）資料的變異度」。血中鉛濃度（µg/dl）與尿中古丁尼(cotinine)濃度（ng/ml）的單位不同、數值量級也不同，無法直接用標準差或變異數比較，必須使用無單位的相對變異統計量——變異係數(coefficient of variation, CV)。

選項分析

(A) 標準差（standard deviation, SD） 標準差是最常用的變異度量，但其單位與原始資料相同（本題中分別為 µg/dl 與 ng/ml）。因此，血鉛的 SD（µg/dl）與古丁尼 SD（ng/ml）單位不同、無法直接比較大小，就如同比較「公尺」與「公斤」一樣沒有意義。不適合本情境。

(B) 變異數（variance） 變異數等於標準差的平方，單位為 (µg/dl)² 與 (ng/ml)²。不僅單位不同，數值因為平方而更難直觀比較，同樣無法跨單位比較，且資訊量不如標準差直觀。不適合本情境。

(C) 變異係數（coefficient of variation, CV） CV 的定義為：

$CV = \frac{SD}{\bar{X}} \times 100\%$

CV 是**無因次（dimensionless）**的相對指標，表示標準差佔平均值的百分比，完全消除了單

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