關於獨立樣本平均值的檢定，下列何者錯誤？

本題觀念：

本題考查**統計假說檢定（statistical hypothesis testing）**的基本原則，包含 t 檢定(t-test)、變異數分析(analysis of variance, ANOVA)、抽樣分布的正態性假設，以及 p 值的正確解讀。此為反向題，需找出「錯誤」的陳述。

選項分析

(A) ✅ 「兩個獨立樣本平均值的檢定可用 t 檢定」——正確。兩組獨立樣本的平均值比較標準方法為獨立樣本 t 檢定(independent samples t-test)，此為統計學基本原則。

(B) ✅ 「三個以上獨立樣本平均值的檢定可用變異數分析」——正確。比較三組或以上的平均值時應使用 ANOVA（F 檢定），而非多次 t 檢定（後者會增加型一誤差，即 α-inflation 問題）。

(C) ✅ 「樣本平均值的抽樣分布需要符合常態分布的假設」——正確。t 檢定的假設前提是樣本平均值的抽樣分布符合常態分布。根據中央極限定理(central limit theorem, CLT)，當樣本數夠大（n ≥ 30）時，即使原始資料非常態分布，抽樣分布仍趨近常態，故此假設在大樣本下可被放寬。

(D) ❌ 「p 值若小於顯著水準，代表接受虛無假說」——此陳述錯誤。p 值小於顯著水

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