當光線進入下列未鍍膜鏡片時，不考慮材質吸收的情況下，何者光線的穿透率最高？

本題觀念：

未鍍膜鏡片的光線穿透率與菲涅耳反射（Fresnel reflection）關係密切。折射率越低，表面反射損失越少，穿透率越高。

選項分析

(A) 塑膠鏡片 CR39 — CR39 的折射率為 1.498，在常見鏡片材質中最低（接近 1.5）。依菲涅耳公式 $R = \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^2$，CR39 單面反射率約 $\left(\frac{0.498}{2.498}\right)^2 \approx 3.97\%$，兩面合計約 $1 - (1-0.0397)^2 \approx 7.8\%$ 被反射，穿透率約 92%，為四者中最高。✓

(B) 冕牌玻璃（Crown glass） — 折射率約 1.52，單面反射率約 $\left(\frac{0.52}{2.52}\right)^2 \approx 4.26\%$，穿透率略低於 CR39。

(C) 聚碳酸酯（Polycarbonate） — 折射率約 1.586，單面反射率約 $\left(\frac{0.586}{2.586}\right)^2 \approx 5.13\%$，穿透率更低。

(D) Trivex 鏡片 — 折射率約 1.532，單面反射率約 4.4%，介於冕牌玻璃與聚碳酸酯之間。

答案解析

菲涅耳反射公式在正入射（normal incidence）下為：

$R = \left(\frac{n_2 - n_1}{n_2 + n_1}\right)^2$

其中 $n_1 = 1.0$（空氣），代入各材質折射率：

鏡片材質	折射率 (n)	單面反射率 R	穿透率（兩面估算）
CR39	1.498	≈3.97%	≈92.2%
冕牌玻璃	1.523	≈4.26%	≈91.6%
Trivex	1.532	≈4.38%	≈91.4%
Polycarbonate	1.586	≈5.13%	≈90.0%

折射率越低 → 反射損失越少 → 穿透率越高。CR39（n ≈ 1.498）折射率最低，在不考慮材質自身吸收的情況下，未鍍膜時穿透率最高，答案為 (A)。

核心知識點

1. 菲涅耳反射定律：未鍍膜鏡片每個表面都會因折射率差異產生反射損失，折射率越高，反射越多，穿透率越低。
2. 各材質折射率比較：CR39（1.498）< 冕牌玻璃（1.523）< Trivex（1.532）< Polycarbonate（1.586）< 高折射率塑膠（1.60+）。
3. 鍍膜的重要性：高折射率鏡片（如 Polycarbonate）雖然較薄，但未鍍膜時反射損失更大，故需鍍抗反射膜（AR coating）補償。
4. Abbe 數：CR39 的 Abbe 值約 58，色像差最小；Polycarbonate 約 30，色像差較大。材質選擇需權衡折射率、穿透率與色像差。

臨床重要性

驗光師在選配鏡片時，需向患者說明高折射率（薄型）鏡片在未鍍膜情況下反射眩光更嚴重，建議搭配多層抗反射鍍膜。CR39 雖厚但光學品質（穿透率、色像差）優異，適合低度數患者。

參考資料

1. CR-39 - Wikipedia
2. Optical properties of lens materials - Optician Online
3. How to Choose Lens Material | Laramy-K Optical Lab