驗光師 - 景深、加入度與老花矯正考古題解析 - 民國114年

本題為承上題的延伸計算，考查透過已確定的近附加度數（+0.50 D）觀看時，清晰視力的範圍（range of clear vision）。需整合調節幅度（amplitude of accommodation）、NRA/PRA 數據，計算近端與遠端清晰極限。

(A) 眼前33.3 cm至50 cm 此選項的計算僅考慮 PRA（-2.50 D）決定近端，僅以 add 本身決定遠端（1/0.50 = 200 cm → 不符）。計算不完整。

(B) 眼前28.6 cm至66.7 cm 可能以不同調節幅度假設計算，但數值不符合本題條件。

(C) 眼前25 cm至100 cm 計算所用的調節總量或 add 設定有誤，未正確套用本題 add +0.50 D。

(D) 眼前22.2 cm至200 cm ✅ 正確答案

確認總調節幅度（amplitude of accommodation）

由上題已知，NRA 和 PRA 是在暫定 add +1.00 D、工作距離 40 cm 的條件下量測。透過 +1.00 D add，患者工作調節需求為：

$A_{work} = \frac{1}{0.40} - 1.00 = 2.50 - 1.00 = 1.50 \text{ D}$

因此患者的總調節幅度 = 4.00 D（最大調節），且最小調節為 0 D（完全放鬆）。

透過 +0.50 D add 的清晰範圍

調整後的 add = +0.50 D，患者為正視眼（emmetropia）：

限制	計算方式	結果
最遠端（調節完全放鬆，A = 0 D）	total vergence = add + 0 = 0.50 D	$\frac{1}{0.50} = 200 \text{ cm}$
最近端（最大調節，A = 4.00 D）	total vergence = add + A = 0.50 + 4.00 = 4.50 D	$\frac{1}{4.50} \approx 22.2 \text{ cm}$

$\text{清晰範圍} = 22.2 \text{ cm} \sim 200 \text{ cm（眼前）}$

直觀驗證

遠端 200 cm：患者透過 +0.50 D 的 add，完全不使用調節即可看清 2 公尺處物體（1/0.50 = 200 cm），合理。

近端 22.2 cm：患者使用全部 4.00 D 調節幅度，加上 +0.50 D add，提供 4.50 D 聚焦力，清晰距離 = 1/4.50 ≈ 22.2 cm，合理。

與工作距離的關係

工作距離 40 cm 恰好落在清晰範圍（22.2 ~ 200 cm）內，患者在 40 cm 需使用：

$A_{40cm} = \frac{1}{0.40} - 0.50 = 2.50 - 0.50 = 2.00 \text{ D（剛好為 4.00 D 的一半）}$

調節正好在幅度中點，NRA 與 PRA 各有 2.00 D，已達平衡狀態。

清晰範圍公式：
- 近端： $d_{near} = \frac{1}{add + A_{max}}$
- 遠端： $d_{far} = \frac{1}{add + A_{min}} = \frac{1}{add}$ （正視眼， $A_{min} = 0$ ）
總調節幅度 = $|NRA| + |PRA|$ （與使用哪個暫定 add 量測無關）
正視眼透過 add 後，遠端清晰距離 = $1/add$
調節幅度越大，清晰範圍越廣

清晰視力範圍的計算是驗光師為老花患者設計近用處方的核心技能。當患者抱怨近用閱讀範圍太窄時，需評估 add 是否過大（遠端過近）或調節幅度是否不足（近端過遠），並據此調整 add 或考慮漸進多焦鏡片（progressive addition lenses, PAL）的設計。