一位絕對老花正視眼的患者，戴著近方矯正度+2.50 D的眼鏡。若患者的總焦深（depth of focus ）為0.5 D，則患者的景深（depth of field ）為何？

本題觀念：

本題考查絕對老花(absolute presbyopia)患者配戴近方矯正眼鏡後，焦深(depth of focus)與景深(depth of field)的換算關係。兩者皆以屈光度(D)或距離(cm)表示，差異在於焦深是以「像空間(image space)」度量，景深則是以「物空間(object space)」度量。

在絕對老花正視眼中：

• 調節力(amplitude of accommodation) = 0 D
• 患者配戴 +2.50 D 的近用鏡片，代表清晰焦點落在 $\frac{1}{2.50} = 0.40$ m（即 40 cm）

景深(depth of field)的計算

景深描述的是在物空間中，患者能清晰看見的距離範圍。其與焦深的關係由下列推導而得：

設矯正鏡片度數 $F = +2.50\,\text{D}$，總焦深 $\Delta F_{focus} = 0.5\,\text{D}$。

患者能清晰看到的屈光度範圍： $F_{near} = 2.50 + 0.25 = 2.75\,\text{D} \quad \Rightarrow \quad d_{near} = \frac{1}{2.75} \approx 36.4\,\text{cm}$ $F_{far} = 2.50 - 0.25 = 2.25\,\text{D} \quad \Rightarrow \quad d_{far} = \frac{1}{2.25} \approx 44.4\,\text{cm}$

景深（以屈光度表示）$= 2.75 - 2.25 = 0.50\,\text{D}$

重要觀念：對於**絕對老花（調節力為零）**的患者，景深（depth of field，以 D 計）與焦深（depth of focus）在數值上相等，均為 0.5 D。

選項分析

(A) 2.5 D — 此值等同於鏡片本身的矯正度數，與焦深或景深無直接等價關係。❌

(B) 2.0 D — 無對應的計算依據，不正確。❌

(C) 1.5 D — 無對應的計算依據，不正確。❌

(D) 0.5 D — 景深在數值上等於焦深 0.5 D，為正確答案。✅

答案解析

對絕對老花正視眼，調節幅度為零，因此系統的光學景深（depth of field）直接對應焦深（depth of focus）。

焦深(depth of focus)是「像空間」的容許失焦範圍；景深(depth of field)是「物空間」的對應範圍。當調節力為零時，兩者在屈光度數值上相等。

患者的焦深為 0.5 D，景深同樣為 0.5 D（答案 D）。

核心知識點

1. 焦深(depth of focus)：以「像空間」度量，代表成像面可前後移動而仍保持可接受清晰度的範圍
2. 景深(depth of field)：以「物空間」度量，代表物體可前後移動而仍被清晰成像的範圍
3. 絕對老花：調節幅度 = 0 D，清晰視覺完全依賴鏡片度數與系統焦深/景深
4. 計算景深的物空間距離範圍時，需用 $d = \frac{1}{F}$ 換算屈光度至公尺

參考資料

1. Depth of field or depth of focus? - PMC
2. Depth-of-Field of the Accommodating Eye - PMC
3. Presbyopia - StatPearls - NCBI Bookshelf