承上題【一位絕對老花正視眼的患者，戴著近方矯正度+2.50 D的眼鏡。若患者的總焦深（depth of focus ）為0.5 D，則患者的景深（depth of field ）為何？】，患者其近方視力的線性範圍為何？

本題觀念：

本題承接上題，考查絕對老花正視眼配戴 +2.50 D 近用鏡片、焦深 0.5 D（景深 0.5 D）時，近方視力的線性（距離）範圍。

計算步驟

景深為 0.5 D，以總焦深的一半（±0.25 D）分配在鏡片度數兩側：

• 最近清晰距離（近端，屈光度最大）： $F_{near} = 2.50 + 0.25 = 2.75\,\text{D} \quad \Rightarrow \quad d_{near} = \frac{1}{2.75} \approx 36.4\,\text{cm}$

• 最遠清晰距離（遠端，屈光度最小）： $F_{far} = 2.50 - 0.25 = 2.25\,\text{D} \quad \Rightarrow \quad d_{far} = \frac{1}{2.25} \approx 44.4\,\text{cm}$

線性範圍 ≈ 36 cm ～ 45 cm，對應選項 (B)。

選項分析

(A) 0～35 cm — 包含非常近的距離，不符合 +2.50 D 矯正的焦點，且 0 cm 無光學意義。❌

(B) 36 cm～45 cm — 與計算結果（36.4 cm ～ 44.4 cm）完全吻合，為正確答案。✅

(C) 50 cm～75 cm — 對應屈光度需求 1.33–2.00 D，比 +2.50 D 低，不符合。❌

(D) 80 cm～100 cm — 對應屈光度需求 1.00–1.25 D，與 +2.50 D 矯正差距過大。❌

答案解析

+2.50 D 鏡片的清晰焦距為 40 cm（$\frac{1}{2.50}$）。景深 0.5 D 以 ±0.25 D 分佈於兩側：

方向	屈光度	距離
近端	2.75 D	36.4 cm
遠端	2.25 D	44.4 cm

因此近方視力線性範圍為 36 cm ～ 45 cm（選項 B）。

核心知識點

1. 配戴近用眼鏡的清晰距離範圍由鏡片度數 ± 景深的一半決定
2. 公式：$d = \frac{1}{F}$（公尺），或 $d\text{(cm)} = \frac{100}{F\text{(D)}}$
3. 景深越大 → 清晰距離範圍越廣；老花度數越高 → 清晰焦距越近
4. 計算順序：鏡片度數 → 加減景深一半 → 各轉換為公分距離

參考資料

1. Depth of field or depth of focus? - PMC
2. Prescription of near addition and its relation to accommodative reserve in presbyopia - PMC
3. Presbyopia - EyeWiki