驗光師 - 雙光鏡片考古題解析 - 民國114年

本題觀念：

雙光鏡片（bifocal lens）的度數測量需區分前頂點度數（front vertex power，FVP）與後頂點度數（back vertex power，BVP）。近用加入度（add power）的正確測量方式為：用驗度儀測量近用區與遠用區的前頂點度數差（翻轉鏡片後測量）。本題給出厚透鏡參數（ $F_1$ 、 $F_2$ 、厚度 $t$ 、折射率 $n$ ）及各項頂點度數測量結果，要求計算近用加入度。

選項分析

已知條件：

標稱度數 $F_n = +6.00\text{ D}$
$F_1 = +8.00\text{ D}$ （前表面屈光力）
$F_2 = -2.00\text{ D}$ （後表面屈光力）
$t = 5\text{ mm} = 0.005\text{ m}$ （鏡片厚度）
$n = 1.523$ （折射率）
遠用後頂點度數（BVP） $= +6.22\text{ D}$
遠用前頂點度數（FVP） $= +6.01\text{ D}$
近用前頂點度數 $= +9.00\text{ D}$

厚透鏡公式驗證：

前頂點度數（FVP）公式： $F_{FVP} = \frac{F_2}{1 - \frac{t}{n} \cdot F_2} + F_1 = \frac{-2.00}{1 - \frac{0.005}{1.523} \times (-2.00)} + 8.00$

$= \frac{-2.00}{1 + 0.006566} + 8.00 = \frac{-2.00}{1.006566} + 8.00 = -1.987 + 8.00 \approx +6.01\text{ D}$ ✅

後頂點度數（BVP）公式： $F_{BVP} = \frac{F_1}{1 - \frac{t}{n} \cdot F_1} + F_2 = \frac{8.00}{1 - \frac{0.005}{1.523} \times 8.00} + (-2.00)$

$= \frac{8.00}{1 - 0.02627} - 2.00 = \frac{8.00}{0.97373} - 2.00 = 8.216 - 2.00 = +6.22\text{ D}$ ✅

加入度計算（近用 FVP - 遠用 FVP）：

$\text{Add} = \text{FVP}_{\text{near}} - \text{FVP}_{\text{far}} = +9.00 - (+6.01) = +2.99\text{ D}$

(A) +2.99 D ✅ 正確答案

(B) +3.00 D — 若忽略厚透鏡效應，以標稱度數計算： $9.00 - 6.00 = 3.00$ ，但此方式未使用實際測量的 FVP，不準確

(C) +2.78 D — 無對應正確計算路徑

(D) +1.00 D — 明顯偏離，不符合任何計算方式

答案解析

答案為 (A) +2.99 D。

加入度（add power）的正確計算方式： $\text{Add} = \text{近用前頂點度數} - \text{遠用前頂點度數} = +9.00 - (+6.01) = +2.99\text{ D}$

為何要用前頂點度數（FVP）：

雙光鏡片的加入度是由前表面子片（segment）產生的額外屈光力，因此應測量前表面貢獻的度數差。測量方法是翻轉鏡片（前表面朝向驗度儀），分別測量遠用區與近用區的前頂點度數，兩者之差即為真實加入度。

若改用後頂點度數（BVP）計算加入度，在正度數厚鏡片中會因為厚度效應使結果偏高，而遠近用區厚度不同，誤差更大，因此 BVP 不適合用來計算加入度。

核心知識點

後頂點度數（BVP）：正常配戴方向（凸面朝前）在驗度儀直接讀取，用於配鏡處方度數核對
前頂點度數（FVP）：翻轉鏡片後測量（凸面朝驗度儀），用於計算雙光加入度
加入度 = 近用 FVP - 遠用 FVP
厚透鏡公式：
- $F_{BVP} = \dfrac{F_1}{1 - \frac{t}{n} F_1} + F_2$
- $F_{FVP} = \dfrac{F_2}{1 - \frac{t}{n} F_2} + F_1$
鏡片越厚，BVP 與 FVP 差異越大；高度數鏡片此差異更顯著
標稱度數（nominal power）僅為薄透鏡近似值（ $F_1 + F_2 = 8 + (-2) = +6.00$ ），實際厚鏡片度數會稍高

詳細解析

本題觀念：

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參考資料