下列有關史耐倫視力表（Snellen chart ）、視標的敘述，何者錯誤？

本題觀念：

史耐倫視力表（Snellen chart）是視力測量的標準化工具，其核心設計原理為視角（visual angle）：標準視力（20/20）的字母在測試距離下，字母整高張開 5 分弧度（5 minutes of arc），個別筆畫寬度為 1 分弧度（minutes of arc, MAR）。本題考查史耐倫分數定義、視標物理尺寸計算、非標準距離的視力換算，以及近視力 M 字體的概念。

選項分析

(A) ✅ 正確陳述。史耐倫分數（Snellen fraction）定義：分子為受試者實際測試的距離，分母為正常視力者能辨識同一行字母的最遠距離。例如 20/40 表示受試者在 20 英呎才能讀到正常人在 40 英呎就能讀到的字母。此定義正確。

(B) ❌ 錯誤陳述（本題答案）。選項宣稱「40-ft 字母從 40 英呎觀看時，字母大小會占視網膜的 1 分弧度，約為 19.84 公厘高」。此陳述有兩個錯誤：

錯誤一——視角描述錯誤：40-ft 字母是指「從 40 英呎觀看時，字母整體高度張開 5 分弧度」。1 分弧度是個別筆畫（stroke）的最小解析角（MAR），不是整個字母的高度張角。

錯誤二——物理高度計算錯誤：

• 20/20 字母（在 20 英呎 = 6096 mm 張 5 分弧）的物理高度： $h_{20} = \tan(5') \times 6096\text{ mm} \approx 0.001454 \times 6096 \approx 8.73\text{ mm}$
• 40-ft 字母在 40 英呎（= 12192 mm）張 5 分弧，其物理高度為 20/20 字母的 2 倍： $h_{40} = 8.73 \times 2 = 17.46\text{ mm} \approx 17.5\text{ mm}$
• 選項所稱「約 19.84 公厘」與正確值 17.5 mm 不符。

(C) ✅ 正確陳述。從 10 英呎能讀出最小 15-ft 字母，換算史耐倫視力： $\frac{10}{15} = \frac{20}{30}$ 記錄為 20/30 正確。

(D) ✅ 正確陳述。近視力 M 字體（metric print size）定義：1M 字體在 1 公尺距離下張角 5 分弧，對應約 8 號印刷字體（8-point type），高度約 1.45 公厘。此陳述符合標準。

答案解析

答案為 (B)。此為「何者錯誤」反向題。

選項 B 犯了兩個錯誤：

1. 視角錯誤：字母整高應張開 5 分弧度（非 1 分弧度）。1 分弧度是筆畫 MAR 的標準，而非字母高度。
2. 高度計算錯誤：40-ft 字母的正確物理高度約為 17.5 mm（$\approx 8.73 \times 2$），而非 19.84 mm。

補充：選項 C 的換算原理——史耐倫分數為測試距離除以字母設計距離，保持比例即可換算：$10/15 = 20/30$，符合光學等比原理。

核心知識點

1. 史耐倫分數定義：$\frac{\text{測試距離}}{\text{正常視力辨識同字母的最遠距離}}$
2. 視標視角標準：字母整高 = 5 分弧；個別筆畫 MAR = 1 分弧
3. 物理高度公式：$h = \tan(5') \times d \approx 0.001454 \times d$（d 以 mm 計）
   • 20-ft 字母：≈ 8.73 mm；40-ft 字母：≈ 17.5 mm
4. 史耐倫換算：不同距離等比例換算，如 $10/15 = 20/30$
5. M 字體：1M ≈ 1.45 mm ≈ 8-point type；用於近視力記錄

參考資料

1. Snellen Chart - StatPearls - NCBI Bookshelf
2. Snellen chart - Wikipedia
3. Snellen Letter Size Calculation - Smart Optometry Academy
4. Snellen Eye Test Charts Interpretation - Precision Vision