113年:視覺光學

若將眼球視為單一屈光表面,眼球內折射率為1.333,根據眼成像關係,下列何組眼軸長與屈光力之搭配非正視眼?

A22.98 mm 、+58.0DS
B22.22 mm 、+60.0DS
C21.67 mm 、61.5DS
D21.02 mm 、62.5DS

詳細解析

本題觀念:

簡化眼模型(reduced eye model)中正視眼(emmetropia)的判斷:利用折射後頂焦距公式,確認眼軸長與屈光力的正確配對。折射率 n=1.333n' = 1.333,後焦點必須恰好落在視網膜上。

選項分析

核心公式: 對於單一屈光面的簡化眼,後焦距(posterior focal length, PFL)為:

f=nPf' = \frac{n'}{P}

正視眼要求:f=Lf' = L(眼軸長)

L=nP=1.333PL = \frac{n'}{P} = \frac{1.333}{P}

因此正視眼條件:P=1.333L(m)P = \frac{1.333}{L(\text{m})},或快速計算:P×L(mm)=1333P \times L(\text{mm}) = 1333

逐一驗算各選項:

(A) 22.98 mm:P=133322.9858.0P = \frac{1333}{22.98} \approx 58.0 DS ✅ 正視眼(題目給 +58.0 DS,吻合)

(B) 22.22 mm:P=133322.2260.0P = \frac{1333}{22.22} \approx 60.0 DS ✅ 正視眼(題目給 +60.0 DS,吻合)

(C) 21.67 mm:P=133321.6761.5P = \frac{1333}{21.67} \approx 61.5 DS ✅ 正視眼(題目給 61.5 DS,吻合)

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