113年:視覺光學

CR39鏡片黃光折射率為1.5、藍光折射率為1.50460、紅光折射率為1.49598,鏡片屈光度為+10.00 D,於鏡片中心上方1.2 mm處產生之橫向色像差(lateral chromatic aberration )為何?

A2稜鏡度
B1.2稜鏡度
C0.2稜鏡度
D0.02稜鏡度

詳細解析

本題觀念:

本題考查眼鏡鏡片的**橫向色像差(transverse/lateral chromatic aberration, TCA)**計算。TCA 的大小等於鏡片在該點產生的稜鏡效應(Prentice's Rule)除以鏡片材料的阿貝數(Abbe number / V-number)。

選項分析

(一)計算阿貝數(Abbe number, V)

阿貝數定義: V=nd1nFnCV = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C} 其中 ndn_d(黃光,589 nm)= 1.5、nFn_F(藍光,486 nm)= 1.50460、nCn_C(紅光,656 nm)= 1.49598

V=1.511.504601.49598=0.50.0086258.0V = \frac{1.5 - 1}{1.50460 - 1.49598} = \frac{0.5}{0.00862} \approx 58.0

CR39 的標準阿貝數約為 58,與計算一致。

(二)計算稜鏡效應(Prentice's Rule)

距光學中心 1.2 mm = 0.12 cm 處: P=F×c=10.00×0.12=1.2ΔP = F \times c = 10.00 \times 0.12 = 1.2\Delta

(三)計算橫向色像差(TCA)

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