113年:視覺光學

若一光線從冕牌玻璃(n=1.52)射入空氣中,在空氣中的折射光線與法線的夾角為30.00 °,則入射光與法線的夾角為何?

A16.14 °
B39.96 °
C19.20 °
D49.46 °

詳細解析

本題觀念:

司乃耳定律(Snell's law)的應用:光從玻璃射入空氣時,折射角大於入射角(光線遠離法線),計算入射角。

選項分析

(A) 16.14°

(B) 39.96°

(C) 19.20° ← 正確答案

(D) 49.46°

答案解析

答案為 (C)

已知條件:

  • 冕牌玻璃(crown glass) 折射率 n1=1.52n_1 = 1.52
  • 空氣折射率 n2=1.00n_2 = 1.00
  • 光從玻璃射入空氣
  • 空氣中折射光線與法線夾角(折射角)θ2=30.00°\theta_2 = 30.00°
  • 求:入射角 θ1\theta_1(在玻璃中,與法線的夾角)

Snell's law:

n1sinθ1=n2sinθ2n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

1.52×sinθ1=1.00×sin(30.00°)1.52 \times \sin\theta_1 = 1.00 \times \sin(30.00°)

1.52×sinθ1=1.00×0.50001.52 \times \sin\theta_1 = 1.00 \times 0.5000

sinθ1=0.50001.52=0.32895\sin\theta_1 = \frac{0.5000}{1.52} = 0.32895

θ1=sin1(0.32895)19.20°\theta_1 = \sin^{-1}(0.32895) \approx 19.20°

故入射角(在玻璃中)為

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