在空氣中的一個雙凸厚透鏡，其前表面屈光力為+2 D，後表面屈光力為+5D，透鏡折射率為1.6，等效屈光力為+6.875 D ，則透鏡的厚度為何？

本題觀念：

本題考查厚透鏡（thick lens）的等效屈光力（equivalent power）公式，又稱 Gullstrand 方程式（Gullstrand's equation）。與薄透鏡不同，厚透鏡必須考慮透鏡厚度（t）與折射率（n）的影響。

選項分析

本題為計算題，給定條件如下：

• 前表面屈光力 $P_1 = +2$ D
• 後表面屈光力 $P_2 = +5$ D
• 透鏡折射率 $n = 1.6$
• 等效屈光力 $P_{eq} = +6.875$ D
• 求透鏡厚度 $t = ?$

Gullstrand 方程式：

$P_{eq} = P_1 + P_2 - \frac{t}{n} \cdot P_1 \cdot P_2$

代入已知數值：

$6.875 = 2 + 5 - \frac{t}{1.6} \times 2 \times 5$

$6.875 = 7 - \frac{10t}{1.6}$

$\frac{10t}{1.6} = 7 - 6.875 = 0.125$

$t = \frac{0.125 \times 1.6}{10} = \frac{0.2}{10} = 0.02 \text{ m} = 2 \text{ cm}$

(A) 2 cm — ✅ 正確，計算結果為 $t = 0.02$

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