一患者的遠點為眼前20公分，若患者的屈光不正為軸性的屈光不正，眼球屈折力為+60.00 DS ，眼內折射率為1.333，則此患者眼軸長度為何？

本題觀念：

本題考驗利用簡化眼（reduced eye）模型，根據遠點位置、眼球屈折力與眼內折射率計算眼軸長度。屬於軸性近視（axial myopia）的光學計算題。

選項分析

已知條件

• 遠點（far point）：眼前 20 cm = 0.20 m
• 眼球屈折力（F）：+60.00 DS
• 眼內折射率（n'）：1.333
• 屈光介質（眼外空氣）折射率（n）：1.0

物理原理

在簡化眼模型中，所有屈光力集中在單一折射面（角膜頂點），使用折射公式：

$\frac{n'}{v} - \frac{n}{u} = F$

其中：

• $n$ = 入射介質折射率（空氣 = 1.0）
• $n'$ = 折射介質折射率（眼內 = 1.333）
• $u$ = 物距（遠點到主面，取負號，$u = -0.20$ m）
• $v$ = 像距（眼軸長度）
• $F$ = 眼球屈折力 = +60.00 D

代入計算

$\frac{1.333}{v} - \frac{1.0}{-0.20} = 60$

$\frac{1.333}{v} + 5 = 60$

$\frac{1.333}{v} = 55$

$v = \frac{1.333}{55} = 0.02424 \text{ m} = 24.24 \text{ mm}$

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