113年:視覺光學

以超音波儀測量眼球參數,超音波圖像估計從角膜後表面至晶體前表面的時間間隔為4.0 μS,以人體體溫為37℃當作基礎條件,請問該眼球之前房深度為多少?(體溫37℃情況下,各介質的超音波穿透速率分別是:角膜1,550 m/s ;房水1,532 m/s ;水晶體1,641 m/s )

A3.06 mm
B3.25 mm
C3.80 mm
D4.16 mm

詳細解析

本題觀念:

本題考查超音波生物測量(ultrasound biometry,A-scan)的基本原理,利用超音波在不同眼球介質中的傳播速率,透過測量回波時間計算前房深度(anterior chamber depth, ACD)。核心公式為:

距離=速率×時間\text{距離} = \text{速率} \times \text{時間}

超音波在眼球中發射後遇到界面會反射回來,儀器測量的是「往返」時間(round-trip time),因此實際距離須將時間除以 2。

選項分析

解題過程(逐步演算):

超音波圖像中,從角膜後表面至晶體前表面的時間間隔為 4.0 μs,此段通過的介質為房水(aqueous humor)

體溫 37℃ 下房水的超音波穿透速率為 1,532 m/s

注意:超音波測量為「往返」模式(超音波發出 → 界面反射 → 回到探頭),因此實際單程距離為:

ACD=速率×時間2=1532 m/s×4.0×106 s2\text{ACD} = \frac{\text{速率} \times \text{時間}}{2} = \frac{1532 \text{ m/s} \times 4.0 \times 10^{-6} \text{ s}}{2}

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