113年:視覺光學

在一模型眼(schematic eye )狀態下,近視-1.00 D的眼睛,眼軸長較近視-2.00 D的眼睛長或短多少?[假設為軸性近視(axial myopia ),模型眼屈光力是+60.00 D,軸長是22.22公厘,空氣和房水的折射率(refractive index)分別是1.000和1.333]

A長0.76公厘
B短0.76公厘
C長0.39公厘
D短0.39公厘

詳細解析

本題觀念:

本題考察軸性近視(axial myopia)在模型眼(schematic eye)中的計算。給定模型眼屈光力 F=+60.00 DF = +60.00\text{ D},玻璃體折射率 n=1.333n' = 1.333,用折射頂點公式推算不同近視度數對應的眼軸長差異。

選項分析

本題需先計算 -1.00 D 與 -2.00 D 近視眼各自的眼軸長,再求差值。

核心公式推導

在簡化模型眼中,像方焦距(即眼軸長)由像方折射率除以總屈光力決定:

對於軸性近視,遠點(far point)在眼前有限距離。設近視度數為 MM(以負值表示,如 -1.00 D),遠點距角膜 d=1/Md = 1/|M|,入射光從遠點射出到達模型眼前主平面的聚散度為:

像方聚散度: L=F+LinL' = F + L_{in}

眼軸長:

-1.00 D 近視眼(遠點在眼前 1 m): Lin=1.00 DL_{in} = -1.00 \text{ D} L=60+(1)=59.00 DL' = 60 + (-1) = 59.00 \text{ D}

...(解析預覽)...