承上題【一個需要鍍抗反射膜的CR-39塑膠鏡片（n=1.498），下列何者可以做為抗反射膜的厚度？】，該薄膜的折射率為何？

本題觀念：

本題為「承上題」連續題，延伸上題（抗反射膜厚度為 1/4 波長）的概念，進一步考查為使 CR-39 鏡片（折射率 $n_{lens} = 1.498$）的抗反射膜達到零反射，所需薄膜的最佳折射率（optimal refractive index）計算。

選項分析

要使單層抗反射膜完全消除反射（零反射），除了滿足厚度為 $\lambda/4$ 的條件外，還需滿足折射率匹配條件：

$n_{film} = \sqrt{n_{air} \times n_{lens}}$

代入數值：

• $n_{air} = 1.00$（空氣）
• $n_{lens} = 1.498$（CR-39，題目給定）

$n_{film} = \sqrt{1.00 \times 1.498} = \sqrt{1.498} \approx 1.224$

(A) 1.22 ✅（正確答案） $\sqrt{1.498} \approx 1.224$，四捨五入為 1.22，與選項 A 最接近。此即理論上最佳的單層抗反射膜折射率。

(B) 1.49 ❌ $n = 1.49$ 幾乎等於 CR-39 鏡片本身的折射率，薄膜與鏡片之間幾乎無折射率差異，也就幾乎沒有膜後表面反射，無法形成有效的雙光束干涉，不能達到消反射目的。

*(C) 2.1

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