有一個點光源位於一平凸柱面透鏡前方40 cm處，此鏡片折射率為1.50且具有水平和垂直子午面，若柱面透鏡前表面屈光力的曲率半徑為10 cm，則其焦線成像位置為何？

本題觀念：

本題考查平凸柱面透鏡（plano-convex cylindrical lens）對點光源的成像，需結合柱面透鏡的屈光特性與vergence（光線散射度）法計算焦線（focal line）的成像位置。這是驗光師執照考試幾何光學的進階計算題。

選項分析

首先理解柱面透鏡的光學特性：

柱面透鏡的屈光力 柱面透鏡（cylindrical lens）只在垂直於柱軸的子午面具有屈光力，而在平行於柱軸的子午面屈光力為零。因此，點光源通過柱面透鏡後不形成一個點像，而是形成一條焦線（focal line）。

計算鏡片屈光力

• 柱面前表面（curved surface）的屈光力： $P_{curved} = \frac{n_2 - n_1}{r} = \frac{1.50 - 1.00}{0.10 \text{ m}} = \frac{0.50}{0.10} = +5.00 \text{ D}$
• 平面後表面（plano surface）的屈光力 $P_{plano} = 0$
• 鏡片總屈光力（在具屈光力的子午面）：$P = +5.00$ D

使用 Vergence 法計算成像位置

光源距離鏡片前方 40 cm = 0.40 m，在空氣中（$n = 1.00$）：

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