某人右眼裸視遠點在角膜後方20 cm，若配戴頂點距離12 mm之框架眼鏡，此鏡片之第一焦點及第二焦點與角膜之相對位置為何？

本題觀念：

遠視眼（hyperopia）的遠點（far point）是虛點，位於眼球後方。配戴框架眼鏡矯正時，鏡片的第二焦點（F'）必須與眼睛的遠點重合，才能使來自無限遠的平行光在視網膜上成清晰像。由於頂點距離（vertex distance）的存在，第一焦點（F）和第二焦點（F'）與角膜的相對位置需分別計算。

選項分析

計算過程（薄透鏡、空氣介質）：

已知條件：

• 遠點（far point）位於角膜後方 20 cm（虛遠點 → 遠視眼）
• 頂點距離（vertex distance）= 12 mm = 1.2 cm（鏡片後頂點至角膜距離）

Step 1：決定第二焦點 F' 位置

矯正鏡片的 F' 必須與遠點重合：

$F'_\text{角膜} = 20 \text{ cm（角膜後方）}$

F' 與鏡片後頂點的距離（後焦距 BFD）： $\text{BFD} = 20 + 1.2 = 21.2 \text{ cm（鏡片後方）}$

Step 2：計算鏡片屈光力

$P = \frac{1}{f'} = \frac{100}{21.2} \approx +4.72 \text{ D（正透鏡，符合遠視矯正）}$

Step 3：決定第一焦點 F 位置

薄透鏡在空氣中，$f = f' = 21.2$ cm

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